четверг, 15 января 2009 г.

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ (10 класс, подготовка к экзамену 12 класс)

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ

1. Найти угловой коэффициент прямой 12x-3y-6 = 0.

2. Найти угловой коэффициент прямой 0,75x+3y+4 = 0.

3. Дана прямaя 3x-2y-12=0. Через какую точку, из нижеперечисленных, она проходит: (2,-9),(2,-3),(1,-5)?

4. Дана прямaя 2x+3y-24 = 0. Через какую точку, из ниже
перечисленных, она не проходит: (9,2),(-3,-10),(3,6)?

5. Найти площадь треугольника, образованного осями координат и прямой 2x+3y+12=0.

6. Найти площадь треугольника, образованного осями координат и прямой
2x-3y-6=0.

7. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2,-3) и с угловым коэффициентом, равным 2.

8. Найти уравнение прямой, угловой коэффициент которой равен -2, и которая проходит через точку (-1,3).

9. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-2,1), и образующей с осью ОХ угол 45 градусов.

10.Прямая образует с осью ОХ угол 135 градусов и проходит через точку (-2,3). Найти уравнение данной прямой.

11. Прямая проходит чрез точки (1,-3), (3,5). Найти угловой коэффициент этой прямой.

12. Найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки (2,-1), (-1,2).

13. Параллельны ли прямые 8x-4y+7=0, y =2x+7?

14. Перпендикулярны ли прямые 2x-3y+4=0, 3x+2y-7=0?

15. Прямые 6x-3y+5=0 и nx+2y+4=0 перпендикулярны. Найти n.

16. Прямые nx+3y-7=0 и 3x-y+5=0 параллельны. Найти n.

17. Найти точку пересечения прямых y=2x-4 , y=-x+2.

18. Найти точку пересечения прямых 2x-3y-8=0, x+2y+3=0.

19. Найти угловой коэффициент второй прямой , если уравнение первой : 2x+y+3=0, а угол между ними 45 градусов.

20. Найти угол между прямыми y=-2x+5 и y=3x-4.


понедельник, 5 января 2009 г.

Задачи на проценты для подготовки к экзамену за 9 класс

№ 1. Длина прямоугольника 60дм, а ширина его составляет 65 % длины. Найди площадь прямоугольника.

№ 2. Лесничество высадило с помощью учеников 1792 саженца, превысив план на 12%. Сколько деревьев лесничество предполагало высадить?

№ 3. Кукуруза содержит 22% крахмала. Сколько крахмала содержится в50 кг кукурузы?

№ 4. Основание треугольника 68см, а высота на 15% больше основания. Найди площадь треугольника.

№ 5. Молоко содержит 20%сливок, а сливки – 25% масла. Сколько надо взять молока, что бы получить 120кг масла?

№ 6. Рабочий изготовил 483 детали, что составило115% его недельного плана. Каков недельный план рабочего?

№ 7. В магазин привезли 750 кг яблок. В первый день продали 8% яблок, во второй 10% яблок, а в третий продали 20% всех оставшихся яблок. Сколько килограммов яблок осталось в магазине после третьего дня продажи?

№ 8. Хуторянин предполагал получать в среднем 5000кг молока в месяц, а получал 5400кг. Найди, на сколько процентов хуторянин получил молока больше, чем предполагал?

№ 9. Из 36 учащихся класса на экскурсию отправилось 28. Найди, сколько процентов учащихся было на экскурсии.

№ 10. Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 35% его периметра. Найди периметр треугольника, если основание 12см.

№ 11. Площадь участка земли 0,8 га. Под строения использовано 10%, а 40% остальной площади заняты под пашню. Какова площадь пашни?

№ 12. Цена книги снизилась со146 кр до 128 кр. На сколько процентов уменьшилась цена книги?

№13. После снижения цены швейной машины на 14% она стала стоить 2752 кроны. На сколько крон снизилась цена швейной машины?

№ 14. Высота параллелограмма 70мм, что составляет 87,5% его основания. Найди площадь параллелограмма.

№ 15. Юра должен прочитать книгу, в которой 260страниц. За три дня он прочитал 180 страниц. Сколько процентов книги прочитал Юра?

№16. Путешественники прошли 60 % всего маршрута пешком, 15% проехали на автобусе и оставшийся путь - на корабле. Найди длину всего маршрута, если путь на корабле равнялся 28 км?

№ 17. Куртка стоила 650 крон. Весной цена куртки снизилась сначала на 5%, а затем еще на 8%. Сколько стала стоить куртка после второго снижения цены?

№ 18. Дети собрали 8 кг лекарственных растений. После высушивания лекарственные растения стали весить 2,6кг. На сколько процентов уменьшился их вес после высушивания?

№19. Длина ткани в рулоне 35 метров. За неделю продали 28 метров. Сколько процентов ткани осталось продать?

№20. Доход семьи распределяется так: 35% на продукты, 30% на оплату квартиры и коммунальных услуг, 8% на одежду и обувь. Сколько денег еще остается в семье, если на продукты уходит на 400 крон больше, чем на оплату квартиры и коммунальных услуг?

№ 21. Найди число, 20% которого на 3,5 больше, чем 15% самого числа.

№22. Количество жителей города выросло с 45000 до 46500. Найди прирост жителей города в процентах?

№23. При высушивании трава теряет 66% своего веса. Сколько было скошено травы, если полученное из неё сено, весит 185 центнеров.

№ 24. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 15%?

№ 25. Цена часов снизилась с 285 крон до 250 крон. На сколько процентов снизилась цена часов?

№ 26. Ширина прямоугольника составляет 65% его длины. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 13,2 метра.

№ 27. Из 66 учащихся пятых классов 18 учатся на оценки «4» и «5», а из 58 учащихся шестых классов так учатся 15. В каких классах, в пятых, или в шестых Процент учащихся на «4» и «5» больше?

№28. На сушку привезли 3,6 тонн зерна. После просушки сено стало весить 2,7 тонны. На сколько процентов уменьшился вес зерна?

№ 29. В книге 180 страниц. В первый вечер Томас прочитал часть книги, составляющую 20% от непрочитанной части. Сколько страниц ещё осталось прочитать Томасу?

№ 30. В сахарной свекле содержится 15% сахара. Сколько сахара можно получить из 60 тонн сахарной свеклы?

№31. Длина прямоугольника 15 см, а площадь 180 см2. На сколько процентов длина прямоугольника больше его ширины?

№32. Измерения прямоугольника 45см и 30см. Длину прямоугольника уменьшили на 14%. На сколько процентов нужно увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

№ 33. Сколько воды нужно взять для приготовления из 40г соли 4% - го раствора?

№34. В каком случае начальная цена снизится больше: когда сначала снизят цену на 15%, а затем полученную цену снизят ещё на 25%, или когда начальную цену снизят оба раза на 20%?