среда, 25 февраля 2009 г.

Тест на знание теоремы Пифагора, теоремы Евклида, теоремы о высоте.

1 . Если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то справедливы
следующие утверждения
a) Из двух наклонных меньше та, у которой проекция больше;
b) Если наклонные равны, то и их проекции равны;
c) Из двух наклонных больше та, у которой проекция больше;
d) Любая наклонная меньше перпендикуляра;
e) Равные проекции могут иметь не равные наклонные;
f) Любая наклонная больше перпендикуляра;
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18 см, а один из катетов 10 см. Найди
величину второго катета.

3.Тройка данных чисел выражает стороны треугольника.
Укажите, какой набор чисел соответствует прямоугольному треугольнику?
a) 3; 4; 5;
b) 6; 8; 10;
c) 12; 16; 20;
d) 8; 10; 12

4. Найдите среднее арифметическое чисел.

5. Найдите среднее геометрическое чисел
6. Выберите правильные варианты ответов:

В прямоугольном треугольнике…
a) квадрат гипотенузы равен сумме катетов;
b) катет равен разности квадратов гипотенузы и другого катета;
c) катет равен сумме гипотенузы и другого катета;
d) квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета;
e) с= a+ b
f) c2 = a + b
g) c2 = a2 + b2

7. Выбери правильную формулировку теоремы о высоте.
a) Высота, проведеная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна среднему
геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
b) В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов.
c) fc =h 2
d) cg = h2
e) fg =h 2
f) fc =h

8. Выбери правильную формулировку теоремы Евклида.
a) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению проекций катетов.
b) fg = a2
c) fc =a 2
d) cg =a 2
e) gc =b
f) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.